octave für Einsteiger auf physik-abc.de


Mollweide

octave Grundlagen



Lernziele:

  • Lösung Linearer Gleichungssysteme
  • Lösung einer einfachen Matrixgleichung
  • Erstellen eines Skripts zur Wiederverwendung

  • Lösen eines LGS


    Das zu lösende Problem soll eine Lineares Gleichungssystem der Form

    $\begin{split} w + 3y &= 4\\ x + 3y &= 6\\ 3y + z &= 10\\ x + z &= 10\\ \end{split}$

    Was in Matrixfrom die Gestalt $A\,\vec{x}=\vec{b}$ und in unserem Beispiel wie folgt ausschaut:

    $\begin{pmatrix}1&0&3&0\\0&1&3&0\\0&0&3&1\\0&1&0&1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}w\\x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4\\6\\10\\10\end{pmatrix}$


    Um die Gleichung nun nach dem unbekannten Vektor $\vec{x}$ aufzulösen multiplizieren wir von links mit dem Inversen der Matrix $A$, so dass die Gleichung die Form $\vec{x}=A^{-1}\,\vec{b}$ hat. Innerhalb von octave ist die nicht intuitive Schreibweise hierfür x = A \ b.

    Abb.1: Aufrufen und bedienen octaves


    In Abbildung 1 ist einmal der Aufruf octaves, sowie die Befehlseingabe dargestellt.

    Skripte


    Um gewisse Schritte nicht immer wieder tippen zu müssen, gibt es Skripte. Ein solches Skript wird mit einem gewöhnlichen Editor (gedit, nano, VI, etc) geschrieben und muss immer mit der Dateiendung .m gespeichert werden. Hierzu muss dem Programm auch gesagt werden, wo dieses Skript zu finden ist.
  • Der Pfad zu dieser Datei beginnt unter Windows gewöhnlich bei Users , gefolgt von eurem Windowsbenutzernamen, gefolgt vom einem Dateinamen und eventuell gefolgt von weiteren Unterdateinamen
    (z.B. /Users/Windowsbenutzername/Desktop/OrdnerAufDesktop/skriptname.m)

  • Bei Linux startet eine gewöhnliche Pfadangabe mit dem Homeordner, gefolgt vom Benützernamen, gefolgt von der Arbeitsfläche (je nach Distribution auch Desktop genannt) und eventuell weiteren Unterordnern
    (z.B. octave /home/Linuxbenutzername/Arbeitsfläche/OrdnerAufDesktop/skriptname.m)

  • Speichert man das Skript im selben Ordner in dem octave aufgerufen wird, so ist die Pfadangabe kurz und beschränkt sich auf skriptname.m


  • Abb.2: Das gleiche im kopierfähigem Skript.


    Und hier das Skript zum kopieren